可導的條件：1、函數在該點的去心鄰域內有定義。2、函數在該點處的左、右導數都存在。3、左導數＝右導數。這與函數在某點處極限存在是類似的。

函數可導的充要條件：函數在該點連續(xù)且左導數、右導數都存在并相等。函數可導與連續(xù)的關系定理：若函數f(x)在x0處可導，則必在點x0處連續(xù)。上述定理說明：函數可導則函數連續(xù)；函數連續(xù)不一定可導；不連續(xù)的函數一定不可導。

在微積分學中,一個實變量函數是可導函數，若其在定義域中每一點導數存在。直觀上說，函數圖像在其定義域每一點處是相對滑的，不包含任何尖點、斷點。