等比數(shù)列法：無(wú)限循環(huán)小數(shù)，先找其循環(huán)節(jié)，然后將其展開為一等比數(shù)列、求出前n項(xiàng)和、取極限、化簡(jiǎn)。套公式法：純循環(huán)，用9做分母，有多少個(gè)循環(huán)數(shù)就幾個(gè)9，比如0.3，3的循環(huán)就是9分之3，0.654，654的循環(huán)就是999分之654， 0.9，9的循環(huán)就是9分之9（1），以此類推。

解方程法純循環(huán)小數(shù)

例：0.1111…… 1的循環(huán)，我們可以設(shè)此小數(shù)為x，可得：

10x-x=1.1111……-0.1111……

9x=1

X=1/9

例：0.999999.......=1

設(shè)x=0.9999999......

10x-x=9.999999.....-0.999999.....

9x=9

x=1

關(guān)于這方面，還可以運(yùn)用極限的知識(shí)加以證明

套公式法混循環(huán)

例：把混循環(huán)小數(shù)0.228?化為分?jǐn)?shù)：

解：0.228?

=[（228/1000）+8/9000）]

=228/（900+100）+8/9000

=[（228/900）-（228/9000）]+（8/9000）

=（228/900）+[（8/9000）-（228/9000）]

=（228/900）-（22/900）

=（228-22）/900

=206/900

=103/450。

純循環(huán)小數(shù)

將純循環(huán)小數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)，分子是一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)；分母各位數(shù)字都是9，9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)中的數(shù)字的個(gè)數(shù)相同.

例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999